题目内容
不等式组的解集在数轴上表示为( )
C
解不等式组:
下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ).
A. B. C. D.
求不等式组的正整数解.
如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H, PH交x轴于Q.
(1)【探究】
(容易题)① 填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;
(中等题)② 对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.
(2)【应用】
(中等题)① 当OP=OH,且m≠0时,求P点的坐标;
(稍难题)②如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
如图,△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,DE//AC,若DB=4,DA=2,BE=3,则EC= .
如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.
(1)求证:△CDP∽△POB;
(2)填空:
① 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;
② 连接OD,当∠PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.
二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置
x
c
一平面直角坐标系中的图象可能是( ).
如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O 的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且BC=PC.
(1)求证:直线BC是⊙O的切线;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的长.