题目内容
已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 .
y3>y2>y1;
如图,反比例函数y=的图象经过点A(-1,4),直线y=-x + b(b≠0) 与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P,Q 两点,与x 轴、y 轴分别相交于C,D 两点
(1)求k 的值;
(2)当b=-2 时,求△OCD 的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD? 若存在,请求出b 的值;若不存在,请说明理由
如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.2周 B.3周 C.4周 D.5周
如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H, PH交x轴于Q.
(1)【探究】
(容易题)① 填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;
(中等题)② 对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.
(2)【应用】
(中等题)① 当OP=OH,且m≠0时,求P点的坐标;
(稍难题)②如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.
(1)求证:△CDP∽△POB;
(2)填空:
① 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;
② 连接OD,当∠PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.
的绝对值是( ).
A.2 B. C. D.
先化简,再求值:,其中x=+,y=-.
如图,∠1=50°,如果AB∥DE,那么∠D=
A.40° B.50° C. 130° D.140°