Question

9．为加强我县创建文明卫生县城宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的仰角为30°，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长约是多少米？（结果精确到0.1米）．

Answer 1

分析 首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得AF、EF的值，进而由AE=AF+EF求得条幅AE的长．

解答 解：过点D作DF⊥AB于点F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=7$\sqrt{3}$米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=21米．
∴AE=AF+BF=7$\sqrt{3}$+21≈33.1（米）．
答：条幅AE的长约为33.1米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，弄清题中的数据是解本题的关键．