Question

11．如图，D、C是⊙O上的两点，AB经过圆心O，若∠C=30°，AD=3，则⊙O的直径为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 在Rt△ADB中，根据cos30°=$\frac{AD}{AB}$，即可计算．

解答 解：∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵AD=3，∠A=∠C=30°，
∴cos30°=$\frac{AD}{AB}$，
∴AD=2$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查圆周角定理，直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．