Question

14．求下列函数自变量取值范围
（1）y=$\frac{1}{x-2}$；（2）y=$\sqrt{2x-1}$；y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据分母不等于0列式计算即可得解；
（2）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
（3）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：（1）由题意得，x-2≠0，
解得x≠2；

（2）由题意得，2x-1≥0，
解得x≥$\frac{1}{2}$；

（3）由题意得，3-x≥0且x+2≠0，
解得x≤3且x≠-2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．