Question

11．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都是反比例函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的点，并且y₁＜0＜y₂，则下列结论中正确的是（　　）

• A． x₁＜x₂
• B． x₂＜x₁
• C． y随x的增大而增大
• D． 两点有可能在同一象限

Answer 1

分析 根据函数的解析式得出反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象在第二、四象限，求出点（x₁，y₁）在第四象限的图象上，点（x₂，y₂）在第二象限的图象上，再逐个判断即可．

解答 解：反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象在第二、四象限，
∵y₁＜0＜y₂，
∴点（x₁，y₁）在第四象限的图象上，点（x₂，y₂）在第二象限的图象上，
∴x₂＜x₁，
A、x₂＜x₁，故本选项错误；
B、x₂＜x₁，故本选项正确；
C、在每一个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、点（x₁，y₁）在第四象限的图象上，点（x₂，y₂）在第二象限的图象上，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的图象和性质的应用，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键．