Question

2．如图，反比例函数y=$\frac{6}{x}$在一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为1，3，则△OAB的面积为8．

Answer 1

分析 根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S_△ACO=S_△OBD=3，得出S_{四边形AODB}的值是解题关键．

解答 解：如图所示：

过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∵反比例函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，
∴x=1时，y=6；x=3时，y=2，
故S_△ACO=S_△OBD=3，
S_{四边形AODB}=$\frac{1}{2}$×（3+1）×4+3=11，
故△AOB的面积是：11-3=8．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出四边形AODB的面积是解题关键．