Question

4．小强为测量一路灯杆AB的高度，在灯光下，小强在C处的影长为3米，沿BC方向行走了5米到E处，此时小强的影长为5米，若小强身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．

Answer 1

分析 根据GC∥AB可得$\frac{GC}{AB}$=$\frac{DC}{DB}$，即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{3}{3+BC}$，再由HE∥AB可得$\frac{HE}{AB}$=$\frac{EF}{FB}$，即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{5}{10+BC}$，进而可得$\frac{3}{3+BC}=\frac{5}{10+BC}$，再解即可得到BC，进而可得AB的长．

解答 解：∵GC∥AB，
∴$\frac{GC}{AB}$=$\frac{DC}{DB}$，即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{3}{3+BC}$，
∵HE∥AB，
∴$\frac{HE}{AB}$=$\frac{EF}{FB}$，即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{5}{10+BC}$，
∴$\frac{3}{3+BC}=\frac{5}{10+BC}$，
∴BC=7.5，
∴AB=5.95，
∴灯杆AB的高度为5.95米．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形的对应边的比相等．