Question

16．秦华公司生产A型产品，每件产品的出厂价为48元，成本价为23元．因为在生产过程中平均每生产1件产品将排出0.5立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．
方案一：公司对污水先净化再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，并且每月排污设备损耗为35000元．
方案二：公司委托污水处理厂同一处理，每处理1立方米污水需付费16元．
（1）设秦华公司每月生产A型产品x件，每月利润y元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，y与x之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为y₁，y₂．又利润=总收入-总支出）
（2）把下列表格补充完整．

x	3000	4000	5000	6000
y1	37000		85000
y2	51000	68000		102000

（3）观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议．

Answer 1

分析 （1）每件产品出厂价为48元，共x件，则总收入为：48x，成本费为23x，产生的污水总量2x，按方案一处理污水应花费：2x×0.5+35000，按方案二处理应花费：16x×0.5．根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系；
（2）根据（1）中得到的x与y的关系，即可得答案；
（3）根据（2）表格中的数据，提出分析建议．

解答 解：（1）由已知得：y₁=48x-23x-（2x×+35000）=24x-35000；
y₂=48x-23x-16x×0.5=17x．
（2）当x=4000时，y₁=24×4000-35000=61000；
当x=5000时，y₂=17×5000=85000；
当x=6000时，y₁=24×6000-35000=109000．
补充完整表格，如图所示．
（3）观察表格数据发现：
当每月的产量少于5000件时，选方案二公司获得的利润多一些；
当每月的产量等于5000件时，两种方案下公司获得的利润一样多；
当每月的产量多于5000件时，选方案一公司获得的利润多一些．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数关系式；（2）代入数据求出y值；（3）观察表格提出建议．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．