题目内容
15．化简：（1）$\sqrt{{a}^{6}}$（a≥0）
（2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$
（3）a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（把根号外的因式移到根号内）
分析 （1）将a6变形为（a3）2，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简即可；
（2）先根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简，然后利用绝对值的性质化简；
（3）由已知的隐含条件可得：a＜0，再化简即可．
解答 解：（1）$\sqrt{{a}^{6}}$=$\sqrt{（{a}^{3}）^{2}}$=a3；
（2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$=|2-$\sqrt{5}$|+|3$-\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$=1；
（3）解：由题意得，a＜0，则a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{{（-a）}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=-$\sqrt{-a}$．
点评 本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，CD是△ABC的中线，求证：△BCD是等边三角形．
6．下列代数式的意义叙述中错误的是（ ）
| A． | x-3y的意义是x与3y的差 | B． | $\frac{4b}{a}$的意义是4b除以a的商 | ||
| C． | （a+b）2的意义是a与b的立方和 | D． | $\frac{2}{3}$（x+y）的意义是x与y的和的$\frac{2}{3}$ |
