题目内容

10．代数式$\frac{\sqrt{1-x}}{x+2}$有意义，则字母x的取值范围是x≤1且x≠-2．

分析 根据分母不为零分式有意义，被开方数是非负数，可得到答案．

解答 解：由题意，得
1-x≥0且x+2≠0，
解得x≤1且x≠-2，
故答案为：x≤1且x≠-2．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．

练习册系列答案
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20．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；
（2）如图2，当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是：$\frac{CE}{DE}$=1．
1．（1）计算：（$-\frac{1}{2}$）2÷（-2）-3
（2）解方程：$\frac{5}{x-1}$=$\frac{1}{x+3}$．
18．下列式子中一定相等的是（　　）
A．（a-b）2=a2+b2B．a2+b2=（a+b）2
C．（a-b）2=b2-2ab+a2D．（a+b）（a2-ab+b2）=a3-b3
5．计算：
（1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
（2）[（x+y）2-（x-y）2+4xy]÷（-2xy）
（3）（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）
（4）用乘法公式计算：20132-2012×2014．
15．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（-1，0）B．（-1，-1）C．（-2，0）D．（-2，-1）
2．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标下中找出它们，并连接得到三角形ABC；
（2）将三角形ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1；
（3）求三角形A1B1C1的面积．
20．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x＞x+2\\ 4x＜3（x+1）\end{array}$．

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