Question

20．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x＞x+2\\ 4x＜3（x+1）\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、绝对值性质及三角函数值计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=$4-（2-\sqrt{3}）-3×\frac{{\sqrt{3}}}{3}$=4-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2；

（2）解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＜3，
∴不等式组的解集为1＜x＜3．

点评 本题考查的是实数的混合运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．