题目内容
已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3
D
【解析】解析：对称轴为直线x=﹣1，且﹣1＜x1＜x2，当x＞﹣1时，y2＜y1，
又因为x3＜﹣1，由一次函数的图象可知，此时点P3（x3，y3）在二次函数图象上方，
所以y2＜y1＜y3．
故选：D．
世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）求每小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件；
【解析】试题分析：（1）利用单循环的方法进行计算即可．
（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
试题解析：（1）4×3÷2 =6（场）
答：每小组共比赛6场。
（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，... 如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.
15
【解析】试题分析：：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．
试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15... 如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=
x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F
（1）求b，c的值及D点的坐标；
（2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；
（3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．
（1）b=，c=2；D点坐标为（3，0）．（2）点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积不变；（3）当m=2﹣时S最小为0．
【解析】
试题分析：（1）把点A，B代入抛物线y=x2+bx+c求得b、c即可，y=0，建立方程求得点D；
（2）四边形OEBF的面积不变，利用三角形全等证得结论即可；
（3）用m分别表示出两个三角形的面积，求差探讨得出答案即可．
试题解析：（... 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
（1） ；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2
【解析】试题分析：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式.
试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴ ，
解得 ；
（2）∵该二次函数为y=x2﹣4x+3=（x... 如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A. a=﹣1 B. a=
C. a=1 D. a=1或a=﹣1
C
【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），
把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1；
又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0；
所以a=1．
故选C． 如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。
∠α=∠B，理由见解析
【解析】试题分析：根据已知条件易证△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之间的转化，进而可得出结论．
【解析过程】
试题解析：
∠α=∠B，理由为：
证明：∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角），
在△BDF和△CED中，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相... 如图，△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE的度数是______．
45°
【解析】∵△ABC中,∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵CM平分AB，
∴AM=BM=CM，
∴∠BCM=∠B，
∴∠BCM=∠ACD，
∵CE平分∠DCM，
∴∠DCE=∠MCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCM+∠M... 已知抛物线
的对称轴是直线
，则
的值为 ．
b=4
【解析】
试题分析：由抛物线的对称轴x=-和已知条件抛物线y=2-bx+3的对称轴是直线x=1，得到的等式，即可求出b的值．