Question

7．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．

解答 解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+1）×3=6；

（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得$\frac{1}{2}$×4×|y+2|=6，
解得y=1或y=-5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，-5）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．