Question

5．若a+b=-6，ab=-2，则a²b+ab²=12，a^-1+b^-1=3．

Answer 1

分析 将所求式子提取公因式ab，分解因式后，将a+b及ab的值代入即可求出值；将a^-1+b^-1变形为$\frac{a+b}{ab}$，将a+b及ab的值代入即可求出值．

解答 解：∵a+b=-6，ab=-2，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=-6×（-2）=12；
a^-1+b^-1=$\frac{a+b}{ab}$=3．
故答案为：12；3．

点评 此题考查了因式分解的应用和分式的化简求值，利用了整体代入的思想，将所求式子分解因式是本题的突破点．