Question

20．如图，AD，BE为△ABC的高，AD与BE相交于点H，∠BAC=60°，∠ABC=67°，求∠AHE的度数．

Answer 1

分析 先根据AD⊥BC，BE⊥AC得出∠ADB=∠AEH=90°，再由∠ABC=67°得出∠BAD的度数，由∠BAC=60°求出∠DAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEH=90°．
∵∠ABC=67°，
∴∠BAD=90°-67°=23°．
∵∠BAC=60°，
∴∠DAC=60°-23°=37°，
∴∠AHE=90°-37°=53°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．