Question

8．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）均是反比例函数y=$\frac{-3}{x}$图象上点，且有x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{-3}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{-3}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{-3}{{x}_{3}}$，然后根据自变量的大小比较y₁，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）均是反比例函数y=$\frac{-3}{x}$图象上点，
∴y₁=$\frac{-3}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{-3}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{-3}{{x}_{3}}$，
而x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．