题目内容
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是边BC的中点，则点D到AM的距离DE等于考点：相似三角形的判定与性质,矩形的性质
专题：
分析：首先根据矩形的性质，求得AD∥BC，即可得到∠DAE=∠AMB，又由∠DEA=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△DAE∽△AMB，由△ABM∽△ADE可以得到
=
，根据勾股定理可以求得AD的长，继而得到答案．
| AM |
| AD |
| AB |
| DE |
解答：解：在矩形ABCD中，
∵M是边BC的中点，BC=3，AB=2，
∴AM=
=
)2=
，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴
=
，
=
∴DE=
，
故答案为
．
∵M是边BC的中点，BC=3，AB=2，
∴AM=
| AB2+BM2 |
22+(
|
| 5 |
| 2 |
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴
| AM |
| AD |
| AB |
| DE |
| ||
| 3 |
| 2 |
| DE |
∴DE=
| 12 |
| 5 |
故答案为
| 12 |
| 5 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质．解题时要注意识图，准确应用数形结合思想．
练习册系列答案
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