题目内容

若代数式x2-6x+m可化为（x-n）2-1，则m-n=
 
．
考点：配方法的应用
专题：
分析：代数式配方后，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m-n的值．
解答：解：代数式x2-6x+m=x2-6x+9-9+m=（x-3）2-9+m=（x-n）2-1，
∴n=3，-9+m=-1，即m=8，
则m-n=8-3=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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先化简，再求值：（
2x2+2x
x2-1
-
x
x-1
）÷
x
x+1
，其中x=（
1
2
）-1-（π-1）0+
2
．
如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
如图，在矩形AOCD中，AO=3，0C=4，以AO，OC，所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系，点P是OC延长线上一点，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q．
（1）若CP=1，求直线PQ的解析式；
（2）设点P的坐标为（m，0），△APQ的面积等于12，求m的值或m的取值范围；
（3）在（1）的条件下，将△AOC以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，直到O与P重合时停止．设运动的时间为t，△OAC移动后的三角形为O′A′C′，若△O′A′C′与△APD重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式．
某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
            频数分布表
代号 教学方式 最喜欢的频数 频率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100 a
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 b 0.25
（1）在“频数分布表”中，a=
 
，b=
 
；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议．
平面直角坐标系内有五个点A（1，1），B（4，3），C（7，5），D（10，-3），E（13，9），其中四个点在同一直线l上，这五个点中不在直线l上的点是
 
．
如图，四边形ABCD是等腰梯形，若其四边满足长度的众数为5，平均数为
25
4
，上、下之比为1：2，则BD=
 
．
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是边BC的中点，则点D到AM的距离DE等于
 
．
若相切两圆⊙O1、⊙O2的圆心距O1O2为13，⊙O1的半径为5，则⊙O2的半径是（　　）
A、8B、18
C、5或18D、8或18

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