题目内容

11．如图，已知OC⊥AB，如果∠BOD=30°，则∠COD的度数为60°．

分析 由垂直的定义得：∠BOC=90°，在由互为余角的意义直接求出结果．

解答 解：∵∠BOC=90°，∠BOD=30°，
∴∠COD=90°-30°=60°．
故答案为60°．

点评 本题考查了垂直和余角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，求出∠COD的度数．

练习册系列答案
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3．已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
2．如图1，△ABC为边长为6的等边三角形，点D为AB边上的点，且AD=2BD；过D作DE∥BC交AC边于E；AH⊥BC于H，AH交于DE于点O．
（1）求梯形BDEC的面积；
（2）将图1中的△ADE以每秒1个单位长度的速度沿直线AH从上往下平移，直到点A与点H重合为止，设运动时间为t秒，△ADE与四边形BDEC重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系，并写出相应的t的取值范围；
（3）将图1中的△ADE沿直线DE向下翻折得△A′DE，连接CO：将△A′DE绕点O旋转，设直线A′O与直线BC相交于点P．问：是否存在这样的时刻，使得△CPO为等腰三角形？若存在，直接写出△A′DE绕点O旋转的方向（顺时针或逆时针）以及对应的旋转角度α的大小（0°＜α＜180°）；若不存在，请说明理由．
19．如图，正方形纸片ABCD的边长为4，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为16．
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．b3•b3=b9B．（-x3y）•（xy2）=x4y3C．（-2x3）2=-4x6D．（-a2）3=-a6
16．先化简，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2]÷2y，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．
3．已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）判断△BOC的形状．
（3）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，请求出点D的坐标．
（4）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知AC=BC，DC=EC，∠BCA=∠DCE，CD⊥AB，求证：∠BCE=∠BEF．
1．使式子1+$\sqrt{x+2}$有意义的x的取值范围是x≥-2．

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