Question

【题目】如图，要测量长春南溪湿地公园的荷花池A、B两端的距离，由于条件限制无法直接测得，请你用所学过的相似三角形的有关知识设计出一种测量方案．

具体要求：①用直尺或圆规画出测量的示意图，并说明应用的数学原理；②需要测量那些有关的数据；③待测量的数据可以用a、b、c、d等字母表示，最后表达出AB的长．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

如图，取一点O，连接OA，OB，延长AO到C，使得OC＝OA，延长BO到D，使得OD＝BO，连接CD．量出CD的长记为a，则AB＝2a．

如图，取一点O，连接OA，OB，延长AO到C，使得OC＝OA，延长BO到D，使得OD＝BO，连接CD．

量出CD的长记为a，则AB＝2a．

理由：∵＝＝2，∠AOB＝∠COD，

∴△AOB∽△COD，

∴＝＝2，

∴，

∴AB＝2a．