题目内容
【题目】抛物线y=ax2+x+c的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).
求：(1)抛物线y=ax2+x+c的解析式.
(2)求抛物线y=ax2+x+c与一次函数y=3x+11的交点坐标.
(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接写出答案)．
【答案】(1)y=x2-2-3；（2）（-2，5），（7，32）；（3）x＞-2或x＜7．
【解析】（1）设顶点式解析式为y=a（x-1）2-4，再把点（2，-3）代入求出a即可得解；
（2）联立两函数解析式求解即可；
（3）写出抛物线图象在直线上方部分的x的取值范围即可．
（1）设顶点式解析式为y=a（x-1）2-4，
把点（2，-3）代入得，a（2-1）2-4=-3，
解得a=1，
∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3，
即y=x2-2x-3；
（2）联立
，
解得
，
，
所以，交点坐标为（-2，5），（7，32）；
（3）不等式的解集为x＞-2或x＜7．
ABC考王全优卷系列答案
【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | 50 | c |
我们定义频率=
，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是
=0.36．
（1）统计表中的a、b、c的值；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．
