题目内容
4．
如图，已知OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∠AOB=78°，∠BOC=32°，求∠MON度数．
分析 先求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出∠MOC和∠NOC，即可求出答案．
解答 解：∵∠AOB=78°，∠BOC=32°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°，
∵OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠MOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=55°，∠NOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=16°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=55°-16°=39°．
点评 本题考查了角平分线定义的应用，能求出∠MOC和∠NOC的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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