题目内容
16．半径相等的正三角形与正四边形的边心距之比为1：$\sqrt{2}$．分析 根据题意可以求得半径为r的圆内接正三角形，正四边形的边心距，从而可以求得它们的比值．
解答 解：设半径=r，由题意可得，
正三角形的边心距是：r•sin30°=$\frac{1}{2}$r，
正四边形的边心距是：r×sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r，
半径相等的正三角形，正四边形的边心距之比为：1：$\sqrt{2}$，
故答案为：1：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距．
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如图，四边形ABCD是边长为8的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C=4．
4．
如图，∠1=∠2，EC∥AD．
求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠4（等量代换）．
如图，∠1=∠2，EC∥AD．求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
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∴∠3=∠4（等量代换）．
8．
如图，AB、CD是⊙O的两条直径，且AB⊥CD，$\widehat{CE}$=$\frac{1}{2}$$\widehat{EB}$，P为直径CD上一动点，若⊙O的直径AB=2，则△PEB周长的最小值是（ ）
如图，AB、CD是⊙O的两条直径，且AB⊥CD，$\widehat{CE}$=$\frac{1}{2}$$\widehat{EB}$，P为直径CD上一动点，若⊙O的直径AB=2，则△PEB周长的最小值是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 四边形的对角线互相平分 | |
| B． | 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 | |
| C． | 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 | |
| D． | 两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似 |
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