题目内容

在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_______.

4. 【解析】如下图，设点N关于BD的对称点为N′，连接MN′，则MN′=MN， ∴CM+MN=CM+MN′， ∵BD平分∠ABC， ∴点N′在BA上， ∴当C、M、N′在同一直线上，且CN′⊥AB时，CM+MN最短， 过点C作CE⊥AB于点E，则CE的长是CM+MN的最小值， ∴∠CEB=90°， 又∵∠ABC=30°， ∴CE=BC=4， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________．

【解析】连接OA，则△ABP与△ABO的面积都等于6，根据反比例函数k的几何意义可得反比例函数的表达式是y＝.

已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：

(1)(－3)#6的值；

(2) －[(－5)#9]的值．

(1)-14;(2)21 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给新运算的运算顺序及有理数的混合运算的运算方法，即可求值； （2）根据题目中所给新运算的运算顺序及有理数的混合运算的运算方法，即可求值. 试题解析： (1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14. (2)－[(－5)#9] ＝[22＋2×－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5] ...

已知|a＋1|与|b－4|互为相反数，则ab的值是(　　)

A. －1 B. 1 C. －4 D. 4

B 【解析】试题分析：已知与互为相反数，可得+=0，即a+1=0，b-4=0，所以a=-1，b=4，代入即可得的值1，故答案选B．

某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？

（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利5960元． 【解析】试题分析：（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．5x件，根据题意列出方程求解即可； （2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解． 试题解析：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．...

已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是______边形.

9 【解析】设这个多边形的边数为，根据题意得： ， 解得： ，即该多边形是9边形. 故答案为：9.

化简： = ( )

A. 1； B. 0； C. x； D. x2.

C 【解析】原式= . 故选C.

若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为( )

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

B 【解析】试题解析：∵10m=3，10n=2， ∴10m+n=10m×10n=3×2=6． 故选B．

已知：如图， 为⊙的直径， ， 交⊙于点， 交⊙于点， 度．给出以下五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的倍；⑤．其中正确的是（　　）

A. ②③④ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤

B 【解析】【解析】 连接， 是⊙直径，则． ∵， ，∴， ． ∵且，∴平分， ，故②正确， 又，∴，故③正确， ∵， ，∴， ，∴劣弧是劣弧的倍，④正确； ∵， ，∴， ，故③错误； ∵，∴，又，∴，故⑤错误，故答案为：①②④． 故选．

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