如图.点A是反比例函数图象上一点.过点A作AB⊥y轴于点B.点P在x轴上.且△ABP的面积为6.则这个反比例函数的表达式为． [解析]连接OA.则△ABP与△ABO的面积都等于6.根据反比例函数k的几何意义可得反比例函数的表达式是y＝. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________．

【解析】连接OA，则△ABP与△ABO的面积都等于6，根据反比例函数k的几何意义可得反比例函数的表达式是y＝.

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如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 8π B. 4π C. 64π D. 16π

D 【解析】试题解析：如图，设AB与小圆切于点C，连结OC，OB. ∵AB与小圆切于点C， ∴OC⊥AB， ∵阴影的面积又∵直角△OBC中, ∴阴影的面积故选D.

若a为有理数,则的值为( )

A. 负数 B. 正数 C. 零或负数 D. 正数或零

D 【解析】试题解析：∵a为有理数, 的值为正数或零. 故选D.

下列式中能用平方差公式计算的有( )

①(x－y)(x＋y)；②(3a－bc)(－bc－3a)；③(100＋1)(100－1)；④(x＋1)(y－1)．

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：：①（x-y）（x+y）=x2-y2； ②（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2； ③（100+1）（100-1）=10000-1=9999； ④(x＋1)(y－1)=xy-x+y-1，所以能用平方差公式计算的有3个．故选C.

已知反比例函数y＝，当x＝－时，y＝－6.

(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(2)当＜x＜4时，求y的取值范围．

(1)见解析；（2）＜y＜4. 【解析】试题分析：（1）把x＝－，y＝－6代入y＝中，求得k值，根据反比例函数的性质即可得结论；（2）将x＝代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝，根据反比例函数的性质即可得结论. 试题解析： (1)把x＝－，y＝－6代入y＝中，得－6＝，则k＝2，即反比例函数的表达式为y＝. 因为k＞0，所以这个函数的图象位于第一、第三象...

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为( )

A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

A 【解析】试题解析：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=90°， ∵∠DBO+∠BOD=90°， ∴∠DBO=∠AOC， ∵∠BDO=∠ACO=90°， ∴△BDO∽△OCA， ∴， ∵OB=2OA， ∴BD=2m，OD=...

若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（）

A. 0 B. -2 C. 2 D. -6

B 【解析】试题解析：∵点（a，b）反比例函数上， ∴b=，即ab=2， ∴原式=2-4=-2．故选B．

下列算式正确的是(　　)

A. (－14)－5＝－9 B. 0－(－3)＝3 C. (－3)－(－3)＝－6 D. |5－3|＝－(5－3)

B 【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14)-(+5)=（-14）+（-5）=-19；0-(-3)=0+（+3）=3；(-3)-(-3)=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2. 故选：B.

在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_______.

4. 【解析】如下图，设点N关于BD的对称点为N′，连接MN′，则MN′=MN， ∴CM+MN=CM+MN′， ∵BD平分∠ABC， ∴点N′在BA上， ∴当C、M、N′在同一直线上，且CN′⊥AB时，CM+MN最短，过点C作CE⊥AB于点E，则CE的长是CM+MN的最小值， ∴∠CEB=90°，又∵∠ABC=30°， ∴CE=BC=4， ...