Question

10．若a、b、c是三个有理数．若a×b×c是正数，则（　　）

• A． a、b、c同号
• B． a是负数，b、c异号
• C． b是负数，a、c同号
• D． c是正数，a、b异号

Answer 1

分析 根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．

解答 解：A、a、b、c同号，则a×b×c为正数或负数，故错误；
B、a是负数，b、c异号，则a×b×c是正数，正确；
C、b是负数，a、c同号，则a×b×c是负数，故错误；
D、a是正数，a、b异号，则a×b×c是负数，故错误；
故选：B．

点评 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．