Question

如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=80°，∠BPC的度数是

 

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Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据垂直的定义可得∠ADP=∠AEP=90°，然后在四边形ADPE中，根据四边形的内角和公式列式计算求出∠DPE的度数，再根据对顶角相等解答．

解答：解：∵CD，BE分别是AB，AC上的高，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
又∠A=80°，
∴在四边形ADPE中，∠DPE=（4-2）•180°-80°-90°-90°=100°，
∴∠BPC=∠DPE=100°．
故答案为：100°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，多边形的内角和公式，对顶角相等的性质，是基础题，求出∠BPC的对顶角的度数是解题的关键．