题目内容

18．王丽出生时母亲30岁，现在母亲的年龄是王丽年龄的4倍，求现在王丽的年龄．

分析 设现在王丽的年龄为x岁，则现在母亲4x岁，根据题意可得母亲与王丽的年龄差为30，然后可得方程．

解答 解：设现在王丽的年龄为x岁，由题意得：
4x-x=30，
解得：x=10，
答：现在王丽的年龄为10岁．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC．
（1）求证：∠EDF=90°；
（2）若BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，求DE的长．
9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和过程，设n2=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算12+22+32+…+n2的结果．
（2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和Sn并化简；
③考虑当n充分大时Sn的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．
6．若（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-3}$+7=0是关于x的一元一次方程，则m=（　　）
A．2B．-2C．±2D．4
13．如图，边长为4的正方形ABCD外有一点E，∠AEB=90°，F为DE的中点，连接CF，则CF的最大值为$\sqrt{13}$+1．
3．如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线C1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）．
（1）将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，设C2的解析式为y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，直接写出ax2+bx+c＞5的解集x＜-2或x＞4
（3）写出阴影部分的面积S=8．
10．如图，从边长为（a+2）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）cm2．
A．3B．4aC．6a+5D．6a+3
7．初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．
（1）小明同学参加比赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
8．如图，点A与点B在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，A点的纵坐标为2，BB′与AA′均垂直于x轴，B′，A′是垂足．
（1）求A点的坐标；
（2）求△BOB′的面积；
（3）若B点的横坐标为2，求△OAB的面积．

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