Question

7．初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．
（1）小明同学参加比赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．

Answer 1

分析 （1）设小明在竞赛中答对了x道题，根据初一年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小明成绩是96分，可列方程求解；
（2）如果小王的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y-2（30-y）=100，解方程求出y的值即可判断．

解答 解：（1）设小明在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x-2（30-x）=96，
解得x=26．
答：小明在竞赛中答对了26道题；

（2）如果小王的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y-2（30-y）=100，
解得y=$\frac{80}{3}$．
因为y不能是分数，所以小王没有可能拿到100分．

点评 本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解．