Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，

AC

BC

=1+

6

2

．则

AB

AC

=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：整体思想

分析：已知

AC

BC

=1+

6

2

，则AC=（1+

6

2

）BC，利用勾股定理，可以求出AB=

2 3 + 2

2

BC，即可求出所求比值．

解答：解：∵

AC

BC

=1+

6

2

，
∴AC=（1+

6

2

）BC，
根据勾股定理，AB=

2 3 + 2

2

BC，
所以

AB

AC

=

2 3 + 2 2 BC

(1+ 6 2 )BC

=2

2

-

3

．
故答案为：2

2

-

3

．

点评：本题考查了勾股定理的应用，利用应用勾股定理和已知条件，用一条边表示另两条边是解题的关键．