Question

分数

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有

 

个分数可以化成混循环小数．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：关于

1

n

化成混循环小数，n应该是2或5的倍数，而且至少有一个非2非5的质因数．在1，2，…，40中符合以上条件的为6，12，14，15，18，22，24，26，28，30，34，35，36，38，共14个．

解答：解：6=2×3，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，18=2×3×3，22=2×11，24=2×2×2×3，26=2×13，28=2×2×7，30=2×3×5，34=2×17，35=5×7，36=2×2×3×3，38=2×19．
∴分数

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有14个分数可以化成混循环小数．
故答案为：14．

点评：本题考查了混循环小数．分数可以化成混循环小数是分数的分母是2或5的倍数，而且至少有一个非2非5的质因数的真分数．