Question

5．已知，如图平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（-1，3），B（-5，-1），连接AB，
（1）请画出将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到的线段CD（C为A旋转后的对应点），并直接写出C、D两点的坐标；
（2）连接BC、BD，构成△BCD，用一条线段将△BCD分割成两部分后，再拼成一个相邻两边长分别为$\sqrt{13}$和4$\sqrt{2}$的中心对称图形．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用图形面积结合平行四边形的性质得出答案．

解答 解：（1）如图所示：C（3，1）、D（-1，5）；

（2）如图所示：四边形的边长为$\sqrt{13}$和4$\sqrt{2}$且为中心对称图形．

点评 此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．