题目内容
【题目】探究：如图1，直线
、
、
两两相交，交点分别为点
、
、
，点
在线段上，过点作
交于点
，过点作
交于点
．若
，求
的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：
，
．（ ）
，
．（ ）
．（等量代换）
，
．
应用：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于点．若
，则 ．
【答案】探究：详见解析；应用：120
【解析】
（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到∠DEF=40°．
（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF=180°-60°=120°．
（1）∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠ABC=40°．（等量代换）
故答案为：∠DEF=∠EFC；两直线平行，同位角相等；
（2）∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE=60°．（两直线平行，内同位角相等）
∵EF∥AB，
∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DEF=180°-60°=120°．
练习册系列答案
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（1）请根据折线统计图中提供的信息填写下表：
平均数 | 中位 | 众数 | |
李飞 | 8 | ||
刘亮 | 8 | 8 |
（2）请计算李飞与刘亮射击训练的成绩的方差．（方差公式：
）
（3）从折线统计图上分析李飞与刘亮的射击成绩走势和稳定性，派谁去参加射击比赛更合适．
