Question

15．如图，点A、B、C在半径为12的⊙O上，弧AB的弧长为4π，则∠ACB的大小是30°．

Answer 1

分析 连结OA、OB．先由弧AB的弧长为4π，利用弧长计算公式求出∠AOB=60°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°．

解答 解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．
∵弧AB的弧长为4π，
∴$\frac{nπ×12}{180}$=4π，
∴n=60，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°．
故答案为30°．

点评 本题考查了弧长公式：l=$\frac{nπr}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），同时考查了圆周角定理．