Question

3．正方体的每一条棱长是一个一位数，表面的每个正方形面积是一个两位数，整个表面积是一个三位数，而且若将正方形面积的两位数中两个数码调过来则恰好是三位数的十位与个位上的数码，则这个正方体的体积343．

Answer 1

分析 根据“正方体的每一条棱长是一个一位数，表面积的每个正方形面积是一个两位数，整个表面积是一个三位数”的条件，可以判断正方体的棱长有5，6，7，8，9这五种可能性．然后分别计算出每个正方体一个面的面积和正方体的表面积，然后进行推理判断．

解答 解：根据“正方体的每一条棱长是一个一位数，表面积的每个正方形面积是一个两位数，整个表面积是一个三位数”的条件，可以判断正方体的棱长有5，6，7，8，9这五种可能性．
填表如下：

棱长	5	6	7	8	9
正方形面积	25	36	49	64	81
全面积	150	216	294	384	486

则这个正方体的棱长是7，
这个长方体的体积是7×7×7=343．
故答案为：343．

点评 此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，能够根据正方体的表面积和体积的计算方法解决有关的实际问题．