题目内容
8．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由C站驶往A地，到达A地后立即原速驶往B地，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象，请结合图象信息解答下列问题：（1）A，B两地间的距离是600千米；请直接在图2中的括号内填上正确数字；
（2）求货车由B地驶往A地过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）客、货两车出发多长时间，距各自出发地的距离相等？直接写出答案；
（4）客、货两车出发多长时间，相距500千米？直接写出答案．
分析 （1）观察图2，可知AC=120千米，BC=480千米，AB=AC+BC=600千米；
（2）分两种情形①设B→C的函数解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{b=480}\\{\frac{9}{2}k+b=210}\end{array}\right.$，②设C→A的函数解析式为y=mx+n，则有$\left\{\begin{array}{l}{8m+n=0}\\{10m+n=120}\end{array}\right.$解方程组即可；
（3）设客、货两车出发x小时，距各自出发地的距离相等．分两种情形列出方程即可；
（4）分三种切线考虑列出方程即可；
解答 解：（1）由题意：AC=120千米，BC=480千米，AB=AC+BC=600千米，
故答案为600．
（2）①设B→C的函数解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{b=480}\\{\frac{9}{2}k+b=210}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=480}\end{array}\right.$，
∴y=-60x+480，
直线y=-60x+480与x轴交于（8，0），
②设C→A的函数解析式为y=mx+n，则有$\left\{\begin{array}{l}{8m+n=0}\\{10m+n=120}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=-480}\end{array}\right.$，
∴y=60x-480
综上所述，y=$\left\{\begin{array}{l}{-60x+480}&{（0＜x≤8）}\\{60x-480}&{（8＜x≤10）}\end{array}\right.$．
（3）设客、货两车出发x小时，距各自出发地的距离相等．
由题意客车速度为100千米/小时，货车速度为60千米/小时．
则有240-100x=60x，解得x=1.5，或100x-240=60x，解得x=6，
∴客、货两车出发1.5小时或6小时，距各自出发地的距离相等．
（4）设客、货两车出发y小时，相距500千米．
则有480-60x+100x=500或240-100x+480-60x=500，
解得x=$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{8}$，
当客车到达B时，60x=500，解得x=$\frac{25}{3}$，
综上所述，客、货两车出发$\frac{1}{2}$小时或$\frac{11}{8}$小时或$\frac{25}{3}$，相距500千米．
点评 本题客车一次函数的应用、待定系数法、一元一次方程等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．
新课标阶梯阅读训练系列答案
如图，C为线段AD上一点，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BE并延长，交AD长线于F，△ABC的外接圆⊙O交BF于点M．
如图四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，E、F分别为AC、CB的中点，BC=2AD，S△CEF=2，四边形ABCD的面积为12．
如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图所示的是由5个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
