Question

3．经过某丁字路口的汽车，它可能左转或右转，如果这两种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个丁字路口时，求下列事件的概率：
（1）第一辆车向左转的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）请画出三辆车转弯的树形图，并根据树形图求三辆车中，至少有两辆车朝两个不同方向转弯的概率是多少．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出至少有两辆车朝两个不同方向转弯的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）第一辆车向左转的概率为$\frac{1}{2}$；
故答案为$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，至少有两辆车朝两个不同方向转弯的结果数为6，
所以至少有两辆车朝两个不同方向转弯的概率=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．