Question

8．已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的范围．

Answer 1

分析 首先把x-y=3变形为y=x-3，再根据等量代换可得x-3＜1，然后可得x的取值范围，进而可得y的取值范围，然后计算x+y即可．

解答 解：∵x-y=3，
∴y=x-3，
∵y＜1，
∴x-3＜1，
解得：x＜4，
∵x＞2，
∴2＜x＜4，
∴2-3＜x-3＜4-3，
∴-1＜y＜1，
∴1＜x+y＜5．

点评 此题主要考查了不等式的变形，关键是掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．