Question

13．化简：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{\frac{3}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$；
（2）2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{\frac{1}{27}}$+3$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可；
（2）首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{\frac{3}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$
=3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$
=3$\sqrt{2}$×$\frac{4}{3}$
=4$\sqrt{2}$；

（2）2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{\frac{1}{27}}$+3$\sqrt{48}$
=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{9}$+3×4$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$+12$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{104\sqrt{3}}{9}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．