题目内容

计算：-14+（-52）×（-
5
3
）+|0.8-1|．
考点：有理数的混合运算
专题：计算题
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：原式=-1+25×
5
3
+0.2=-
4
5
+
125
3
=
613
15
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式
2x+1
2
≤
x+2
2
+1的解集中，自然数的个数是（　　）
A、3个B、4个C、2个D、无数个
列代数式：
（1）若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是
 
．若一个三位数百位上的数为a，十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是
 
．
（2）电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有
 
个．
计算：
①5a2b÷(-
1
3
ab)•(2ab2)2；          
②[（-y5）2]3÷[（-y）3]5•y2
③(
1
4
a5b3-
1
2
a4b4-
1
6
a3b2)÷0.5a3b2；  
④（a-b）6•[-4（b-a）3]•（b-a）2÷（a-b）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
1
2
x+b与抛物线y=-
1
2
x2-
1
2
x+3交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，作PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；
（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成的△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．
两个全等的直角三角形ABC和DEF重合在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠BAC=∠EDF=60°，AC=DF=1．如图，固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移，直至D、B两点重合为止．在此过程中，当点D不与A、B两点重合时，可作四边形CDBF．
（1）当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF的形状是
 
；
（2）四边形CDBF是否可能为直角梯形？是否可能为等腰梯形？若可能，请画出相应的图形，并直接写出此时的平移距离；若不可能，只需作出判断，不必说明理由．
如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
（1）在直线MN上找一点C（C点在小正方形的顶点上），使△ABC是轴对称图形（画出一种即可）；
（2）请直接写出△ABC的面积．
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
（1）感悟以下解题方法，并完成填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠
 
．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌
 
∴
 
=EF，故DE+BF=EF
（2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=
1
2
∠DAB，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
有五张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，0）的概率是
 
．

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