题目内容
11．（1）计算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）观察下列等式
①1×3=22-1 ②2×4=32-1 ③3×5=42-1
请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．
分析 （1）首先去括号，进而合并同类项，即可得出答案；
（2）利用已知算式得出第④、⑤个算式，进而得出规律，再利用多项式乘法计算得出答案．
解答 解：（1）（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9
=4x2-12x+9-2（9-x2）+9
=4x2-12x+9-18+2x2+9
=6x2-12x；
（2）第④个算式：4×6=52-1，
第⑤个算式：5×7=62-1，
n（n+2）=（n+1）2-1，
理由：左边=n2+2n，右边=n2+2n+1-1=n2+2n，
因为：左边=右边，
所以：n（n+2）=（n+1）2-1．
点评 此题主要考查了整式乘法，正确得出整式的变化规律是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD=5cm．
16．
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，如果圆C是以C为圆心，2.5长为半径的圆，那么下列说法正确的是（ ）
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，如果圆C是以C为圆心，2.5长为半径的圆，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 点D在圆C上 | B． | 点D在圆C内，点A、B均在圆C外 | ||
| C． | 点A、B、D均在圆C外 | D． | 点B、D均在圆C内，点A在圆C外 |
3．已知点P（a-1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$＜a＜1 | B． | -1＜a＜$\frac{3}{2}$ | C． | a＜1 | D． | a＞-$\frac{3}{2}$ |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B、C两点．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．