Question

3．已知点P（a-1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$＜a＜1
• B． -1＜a＜$\frac{3}{2}$
• C． a＜1
• D． a＞-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据题意可得P在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号可得$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0①}\\{2a+3＞0②}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0①}\\{2a+3＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：a＜1，
由②得：a＞-$\frac{3}{2}$，
则不等式组的解集为：-$\frac{3}{2}$＜a＜1，
故选：A．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的解法、关于x轴的对称点的坐标特点，以及平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．