题目内容
2．从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1-x≤2a}\\{2x-4≤2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一次函数y=$\frac{1}{4}$x-a的图象与反比例函数y=$\frac{3a+2}{x}$的图象有1个交点的概率是$\frac{1}{5}$．分析 先根据不等式组有解求出a的取值范围，再由两函数图象有一个交点得出a的值，根据概率公式即可得出结论．
解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1-x≤2a\\ 2x-4≤2a\end{array}\right.$得，-2a-1≤x≤a+2，
∵不等式组有解，
∴-2a-1≤a+2，解得a≥-1，
∴a的值可以为：-1，0，1，2；
∵一次函数y=$\frac{1}{4}$x-a的图象与反比例函数y=$\frac{3a+2}{x}$的图象有1个交点，
∴$\frac{1}{4}$x-a=$\frac{3a+2}{x}$，整理得，$\frac{1}{4}$x2-ax-（3a+2）=0，
∴△=（-a）2+（3a+2）=0，解得a=-1或a=-2，
∴a=-1，
∴使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1-x≤2a}\\{2x-4≤2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一次函数y=$\frac{1}{4}$x-a的图象与反比例函数y=$\frac{3a+2}{x}$的图象有1个交点的概率=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查的是概率公式，根据题意得出a的值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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10．下面的计算正确的是（ ）
| A． | 5a-4a=1 | B． | a+2a2=3a3 | C． | -（a-b）=-a+b | D． | 2（a-b）=2a-b |