题目内容

15．方程x（x-3）+x-3=0的解是（　　）
A．3B．-3，1C．-1D．3，-1

分析 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：x（x-3）+x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x1=3，x2=-1，
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．

练习册系列答案
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5．在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（　　）
A．1B．1或$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．1或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
6．问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．
小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你直接写出△ABC的面积4.5；
思维拓展：
（2）如果△MNP三边的长分别为$\sqrt{10}$，2$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．
3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入5000万元，预计2015年投入8000万元．设教育经费连续两年的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5000（1+x）2=8000B．5000x2=8000
C．5000（1+x%）2=8000D．5000（1+x）+5000（1+x）2=8000
10．正八边形的每一个外角都等于（　　）
A．60°B．45°C．36°D．18°
20．某学校组织学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则可列方程为$\frac{10}{x}$-$\frac{10}{3x}$=$\frac{20}{60}$．
7．用圆心角为120°，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）
A．2cmB．3$\sqrt{2}$cmC．4$\sqrt{2}$cmD．4cm
4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若AB为⊙O的直径，∠A=28°，则∠B=62度．
5．若等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个内角分别是（　　）
A．40°，100°B．70°，70°
C．40°，100°或70°，70°D．以上答案都不对

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