题目内容

3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入5000万元，预计2015年投入8000万元．设教育经费连续两年的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5000（1+x）2=8000B．5000x2=8000
C．5000（1+x%）2=8000D．5000（1+x）+5000（1+x）2=8000

分析 主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，根据“2013年投入5000万元，预计2015年投入8000万元”，然后根据已知条件可得出方程．

解答 解：依题意得2015年投入为5000（1+x）2，
∴5000（1+x）2=8000．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．

练习册系列答案
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甲乙丙丁
平均分80808585
方 差59415442
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（　　）
A．$\frac{200}{6x}$-$\frac{200}{（6+2）x}$=3B．$\frac{200}{（6+2）x}$-$\frac{200}{6x}$=3C．$\frac{200}{6x}$-$\frac{200}{2x}$=3D．$\frac{200}{2x}$-$\frac{200}{6x}$=3
18．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使，△MPQ为等腰三角形？若存在，请写出所有点M的坐标（请直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）】
8．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
15．方程x（x-3）+x-3=0的解是（　　）
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12．如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．
（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．
13．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形

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