Question

5．若等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个内角分别是（　　）

• A． 40°，100°
• B． 70°，70°
• C． 40°，100°或70°，70°
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质，分两种情况讨论：（1）另外两个内角有一个内角是40°；（2）另外两个内角都不是40°；根据三角形的内角和是180°，求出另外两个内角分别是多少度即可．

解答 解：（1）另外两个内角有一个内角是40°时，
另一个内角的度数是：
180°-40°-40°=100°，
∴另外两个内角分别是：40°，100°；

（2）另外两个内角都不是40°时，
另外两个内角的度数相等，都是：
（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
∴另外两个内角分别是：70°，70°．
综上，可得
另外两个内角分别是：40°，100°或70°，70°．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
（2）此题还考查了三角形的内角和定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．