Question

7．如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　）

• A． 300π
• B． 150π
• C． 200π
• D． 600π

Answer 1

分析 首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可．

解答 解：∵底面圆的面积为100π，
∴底面圆的半径为10，
∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，
设扇形的母线长为r，
则$\frac{120πr}{180}$=20π，
解得：母线长为30，
∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，
故选A．

点评 本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢记计算公式．