题目内容
【题目】如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上．已知α=36°，求长方形卡片的周长．
（精确到1mm，参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
【答案】200mm
【解析】
求ABCD的周长就是求AB和AD的长，可分别过B、D作垂线垂直于l，通过构造直角三角形根据α=36°和ABCD的四个顶点恰好在横格线且每个横格宽12mm等条件来求出AB、AD的长．
作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F.
∵
∴
根据题意，得BE=24mm，DF=48mm.
在Rt△ABE中,
∴
在Rt△ADF中,cos∠ADF
∴
∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm).
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