题目内容
【题目】本学期学了分式方程的解法,下面是晶晶同学的解题过程:
解方程
解:整理,得:……………………………………………………第①步
去分母,得:……………………………………………………………第②步
移项,得:…………………………………………………………………第③步
合并同类项,得………………………………………………………………第④步
系数化1,得:…………………………………………………………………第⑤步
检验:当时,
所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步
上述晶晶的解题辻程从第__________步开始出现错误,错误的原因是_________________.请你帮晶晶改正错误,写出完整的解题过程
【答案】,去掉分母后应把分子加括号,正确过程见解析
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解:
方程两边同时乘以x(x-1)得:6x-(x+5)=0,
去括号得:6x-x-5=0,
即晶晶的解题过程从第②步开始出现错误,错误的原因是:(x+5)是一个整体,应该加括号,
解方程:,
整理得:,
方程两边同时乘以x(x-1)得:6x-(x+5)=0,
去括号得:6x-x-5=0,
移项得:6x-x=5,
合并同类项得:5x=5,
系数化为1得:x=1,
检验:当x=1时,x(x-1)=0
所以x=1使原分式方程无意义,原方程无解.
【题目】在星期一的第八节课,我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级 | 得分x(分) | 频数(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
1)本次抽样调查的样本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形统计图中,求E等级对应扇形的圆心角α的度数;
3)我校九年级共有700名学生,估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人?
4)我校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.