题目内容

【题目】本学期学了分式方程的解法,下面是晶晶同学的解题过程:

解方程

:整理,得:……………………………………………………第①步

去分母,得:……………………………………………………………第②步

移项,得:…………………………………………………………………第③步

合并同类项,得………………………………………………………………第④步

系数化1,得:…………………………………………………………………第⑤步

检验:当时,

所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步

上述晶晶的解题辻程从第__________步开始出现错误,错误的原因是_________________.请你帮晶晶改正错误,写出完整的解题过程

【答案】,去掉分母后应把分子加括号,正确过程见解析

【解析】

分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解:

方程两边同时乘以xx-1)得:6x-x+5=0
去括号得:6x-x-5=0
即晶晶的解题过程从第②步开始出现错误,错误的原因是:(x+5)是一个整体,应该加括号,
解方程:

整理得:

方程两边同时乘以xx-1)得:6x-x+5=0
去括号得:6x-x-5=0
移项得:6x-x=5
合并同类项得:5x=5
系数化为1得:x=1
检验:当x=1时,xx-1=0
所以x=1使原分式方程无意义,原方程无解.

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